Masaki Hara on Nostr: 解析力学ってだいたいこういう考え方であってる？ 1. ...
解析力学ってだいたいこういう考え方であってる？
1. まず普通の微分方程式で書かれた系がある
2. 系をスカラー値関数 L(q, q̇, t) の Euler-Lagrange方程式の解として書き直す。するとこの関数の定義域を制限することで制約つきの問題を自然に導出できるようになる。 こうして得られた問題は実際の物理的な制約と一貫する。また極値問題との対応が得られるのも利点。このとき q̇ は L においては q とは独立な変数だが、方程式を考えるときには dq/dt を代入するためこの名前がある。
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1. まず普通の微分方程式で書かれた系がある
2. 系をスカラー値関数 L(q, q̇, t) の Euler-Lagrange方程式の解として書き直す。するとこの関数の定義域を制限することで制約つきの問題を自然に導出できるようになる。 こうして得られた問題は実際の物理的な制約と一貫する。また極値問題との対応が得られるのも利点。このとき q̇ は L においては q とは独立な変数だが、方程式を考えるときには dq/dt を代入するためこの名前がある。
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