kritta on Nostr: สำหรับคนที่งงตอน Phoovich ...

สำหรับคนที่งงตอน Phoovich (npub1cp2…z7zz) อธิบายเรื่อง public key ที่ต้องมี prefix หลาย ๆ แบบนะครับ #siamstr

quoting note14sv…qhpe

Compressed Public Keys

ในยุคแรก ๆ ของบิตคอยน์นั้น มีเพียงการสร้าง public key แบบ 65 Bytes เท่านั้น แต่ในเวลาต่อมา เหล่านักพัฒนาในยุคหลังได้พบวิธีการสร้าง public key แบบใหม่ที่มีเพียง 33 Bytes และสามารถทำงานร่วมกันกับโหนดทั้งหมดในขณะนั้นได้ จีงไม่จะเป็นต้องเปลี่ยนแปลงกฎหรือโครงสร้างภายในโปรโตคอลของบิตคอยน์ โดย poublic key แบบใหม่ที่มีขนาด 33 Bytes นี้เรียกว่า compressed public key (public key ที่ถูกบีบอัด) และมีการเรียก public key ที่มีขนาด 65 Bytes ว่า uncompressed public key (public key ที่ไม่ถูกบีบอัด) ซึ่งประโยชน์ของ public key ที่เล็กลงนั้น นอกจากจะช่วยให้การส่ง public key ให้ผู้อื่นทำได้ง่ายขึ้นแล้ว ยังช่วยให้ธุรกรรมมีขนาดเล็กลง และช่วยให้สามารถทำการชำระเงินได้มากขึ้นในบล็อกเดียวกัน

อย่างที่เราได้เรียนรู้จากเนื้อหาในส่วนของ public key เราได้ทราบว่า public key คือจุด (x, y) บนเส้นโค้งวงรี เนื่องจากเส้นโค้งแสดงฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ จุดบนเส้นโค้งจึงเป็นคำตอบของสมการ ดังนั้นหากเรารู้พิกัด x เราก็สามารถคำนวณพิกัด y ได้โดยแก้สมการ y² mod p = (x³ + 7) mod p นั่นหมายความว่าเราสามารถเก็บเพียงพิกัด x ของ public key โดยละพิกัด y ไว้ ซึ่งช่วยลดขนาดของกุญแจและพื้นที่ที่ต้องใช้เก็บข้อมูลลง 256 บิต การลดขนาดลงเกือบ 50% ในทุกธุรกรรมรวมกันแล้วช่วยประหยัดข้อมูลได้มากมายในระยะยาว!

นี่คือ public key ที่ได้ยกเป็นตัวอย่างไว้ก่อนหน้า
```
x = F028892BAD7ED57D2FB57BF33081D5CFCF6F9ED3D3D7F159C2E2FFF579DC341A
y = 07CF33DA18BD734C600B96A72BBC4749D5141C90EC8AC328AE52DDFE2E505BDB
```
และนี่คือ public key ที่มีตัวนำหน้า 04 ตามด้วยพิกัด x และ y ในรูปแบบ 04 x y:
```
K = 04F028892BAD7ED57D2FB57BF33081D5CFCF6F9ED3D3D7F159C2E2FFF579DC341A07CF33DA18BD734C600B96A72BBC4749D5141C90EC8AC328AE52DDFE2E505BDB
```
uncompressed public key นั้นจะมีตัวนำหน้าเป็น 04 แต่ compressed public key จะมีตัวนำหน้าเป็น 02 หรือ 03 โดยเหตุผลนั้นมาจากสมการ y² mod p = (x³ + 7) mod p เนื่องจากด้านซ้ายของสมการคือ y² คำตอบสำหรับ y จึงเป็นรากที่สอง ซึ่งอาจมีค่าเป็นบวกหรือลบก็ได้ หากมองเชิงภาพ นี่หมายความว่าพิกัด y ที่ได้อาจอยู่เหนือหรือใต้แกน x เราต้องไม่ลืมว่าเส้นโค้งมีความสมมาตร ซึ่งหมายความว่ามันจะสะท้อนเหมือนกระจกโดยแกน x ดังนั้น แม้เราจะละพิกัด y ได้ แต่เราต้องเก็บ เครื่องหมาย ของ y (บวกหรือลบ) หรืออีกนัยหนึ่งคือเราต้องจำว่ามันอยู่เหนือหรือใต้แกน x เพราะแต่ละตำแหน่งแทนจุดที่แตกต่างกันและเป็น public key ที่แตกต่างกัน

เมื่อคำนวณเส้นโค้งวงรีในระบบเลขฐานสองบนสนามจำกัดของเลขจำนวนเฉพาะ p พิกัด y จะเป็นเลขคู่หรือเลขคี่ ซึ่งสอดคล้องกับเครื่องหมายบวก/ลบตามที่อธิบายก่อนหน้านี้ ดังนั้น เพื่อแยกความแตกต่างระหว่างค่าที่เป็นไปได้สองค่าของ y เราจึงเก็บ compressed public key ด้วยตัวนำหน้า 02 ถ้า y เป็นเลขคู่ และ 03 ถ้า y เป็นเลขคี่ ซึ่งช่วยให้ซอฟต์แวร์สามารถอนุมานพิกัด y จากพิกัด x และคลายการบีบอัดของ public key ไปยังพิกัดเต็มของจุดได้อย่างถูกต้อง ดังภาพประกอบต่อไปนี้



นี่คือ public key เดียวกันกับที่ยกตัวอย่างไว้ข้างต้นซึ่งแสดงให้เห็นในรูป compressed public key ที่เก็บใน 264 บิต (66 ตัวอักษรเลขฐานสิบหก) โดยมีตัวนำหน้า 03 ซึ่งบ่งชี้ว่าพิกัด y เป็นเลขคี่:
```
K = 03F028892BAD7ED57D2FB57BF33081D5CFCF6F9ED3D3D7F159C2E2FFF579DC341A
```
compressed public key สอดคล้องกับ private key เดียวกันกับ uncompressed public key หมายความว่ามันถูกสร้างจาก private key เดียวกัน แต่อย่างไรก็ตาม มันก็มีส่วนที่แตกต่างจาก uncompressed public key นั้นคือ หากเราแปลง compressed public key เป็น commitment โดยใช้ฟังก์ชัน HASH160 (RIPEMD160(SHA256(K))) มันจะสร้าง commitment ที่แตกต่างจาก uncompressed public key และจะนำไปสู่ bitcoin address ที่แตกต่างกันในที่สุด สิ่งนี้อาจทำให้สับสนเพราะหมายความว่า private key เดียวสามารถสร้าง public key ในสองรูปแบบที่แตกต่างกัน (แบบบีบอัดและแบบไม่บีบอัด) ซึ่งสร้าง bitcoin address ที่แตกต่างกัน

compressed public key เป็นค่าเริ่มต้นในซอฟต์แวร์บิตคอยน์เกือบทั้งหมดในปัจจุบัน และถูกกำหนดให้ใช้กับคุณสมบัติใหม่บางอย่างที่เพิ่มในการอัปเกรดโปรโตคอลในภายหลัง

อย่างไรก็ตาม ซอฟต์แวร์บางตัวยังคงต้องรองรับ uncompressed public key เช่น แอปพลิเคชันกระเป๋าเงินที่นำเข้า private key จากกระเป๋าเงินเก่า เมื่อกระเป๋าเงินใหม่สแกนบล็อกเชนสำหรับผลลัพธ์และอินพุต P2PKH เก่า มันจำเป็นต้องรู้ว่าควรสแกนกุญแจขนาด 65 ไบต์ (และ commitment ของกุญแจเหล่านั้น) หรือกุญแจขนาด 33 ไบต์ (และ commitment ของกุญแจเหล่านั้น) หากไม่สแกนหาประเภทที่ถูกต้อง อาจทำให้ผู้ใช้ไม่สามารถใช้ยอดคงเหลือทั้งหมดได้ เพื่อแก้ไขปัญหานี้ เมื่อส่งออก private key จากกระเป๋าเงิน WIF ที่ใช้แสดง private key ในกระเป๋าเงินบิตคอยน์รุ่นใหม่จะถูกนำไปใช้แตกต่างกันเล็กน้อยเพื่อบ่งชี้ว่า private key เหล่านี้ถูกใช้ในการสร้าง compressed public key

#siamstr #righttech

อยากแชร์ไปให้คนที่ไม่ได้อยู่บน Nostr อ่านอย่างงั้นเหรอ !?!?!?!? งั้นทางเราขอแนะนำ: https://learnbn.npub.pro/