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探索简单线性回归的基础理论

1. 简单线性回归简介：
- 简单线性回归是一种基本的统计回归方法，用于预测分析。其核心是通过一个自变量和一个因变量找到线性关系。

2. 计算方法：
- 回归线方程为 \( Y_i = Ax + B \)，其中 \( A \) 是斜率，\( B \) 是截距。通过这些参数，可以确定最佳拟合线。

3. 定义最佳拟合：
- 最佳拟合线是误差最小的直线。残差（误差）是预测值与实际值之间的差异。

4. 数学获取方式：
- 使用均方误差（MSE）来优化 \( A \) 和 \( B \)。梯度下降法用于优化损失函数，以减少所有数据点的 MSE。

5. 评价指标：
- 常用指标包括决定系数 \( R^2 \) 和均方根误差（RMSE）。

6. 应用假设：
- 变量之间需要线性关系。
- 残差应独立且正态分布。
- 残差具有恒定方差。

此图为学习简单线性回归提供了清晰的概述和计算步骤，是理解基础机器学习理论的重要资源。