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vô te contar um negócio: Se vc tem um PhD em Matemática, você muito provavelmente não tem a menor aptidão pra ser professor. Dos meus professores na faculdade, os únicos que davam aulas minimamente compreensíveis, organizadas, e que transmitiam informação de forma coerente eram os que não tinham doutorado, não eram pesquisadores, e eram, de modo geral, professores pagos apenas para dar aulas (em regime de professor substituto ou de 20h semanais). A grande maioria, com PhD, e etc, eram excelentes pesquisadores, tinham conhecimentos específicos vastíssimos, mas não saberiam passar esse conhecimento pra frente nem sob tortura (e olha que pra maioria deles, dar aulas era análogo à tortura).

Ensinar é uma habilidade completamente diferente de fazer pesquisa (que é o objetivo de um PhD).